Các bài giảng về toán cho Mirella (Quyển I)

Tác giả: Nguyễn Tiến Dũng (giáo sư ngoại hạng, ĐH Toulouse, Cộng hòa Pháp)

Dựa trên các bài giảng và các cuộc trò chuyện của tác giả với con gái Mirella về toán.

Mirella tuy không học chuyên toán, không đi học thêm bao giờ, và có nhiều ham thích khác chứ không chỉ thích mỗi toán, nhưng đã đạt nhiều thành tích thi học sinh giỏi toán ở Pháp.

Lời giới thiệu của GS Hà Huy Khoái:

Đọc cuốn “Các bài giảng về toán cho Mirella”, tôi gặp lại cái cảm giác tươi mát của 4-5 năm trước, khi đến thăm ngôi nhà nhỏ của Dũng–Mai–Tito–Mirella ở Toulouse. Ngôi nhà có mảnh vườn nhỏ, với những luống cà chua và mấy khóm rau thơm mang giống từ Việt Nam. Bữa ăn hôm đó thơm mùi cà chua mới hái trong vườn, lại còn được nghe chủ nhà kể về cái cách chăm sóc chúng với niềm say mê thực sự của người làm vườn.

Hôm nay, ông chủ của khu vườn đó lại dẫn chúng ta vào một khu vườn khác, cũng với niềm say mê như thế. Không những ta được ông chủ chỉ cho xem, được chiêu đãi những hoa thơm quả ngọt của khu vườn, mà còn được tận tình chỉ bảo cách tạo nên những hoa thơm qủa ngọt đó. Khu vườn có tên là emph{Toán học}. Không ít người từng ngại ngần khi bước vào khu vườn bí hiểm đó, với những lối đi chẳng khác nào emph{labyrinth}. Nhưng đi theo người làm vườn thành thạo đã hiểu mọi ngõ ngách khu vườn như lòng bàn tay, ta bỗng thấy mọi điều trở nên thật dễ dàng. Tất cả đều hiện lên với một vẻ đẹp
thật đơn giản và thuần khiết. Hơn thế nữa, ta bỗng thấy háo hức muốn cầm ngay xẻng,
cuốc để tự mình trồng vài cái cây, vài khóm hoa, luống rau. Đối với tôi, khu vườn toán học đó không có gì xa lại. Vậy mà đi theo người làm vườn Nguyễn Tiến Dũng, tôi vẫn ngạc nhiên thú vị về cái cách anh giảng giải chuyện làm thế nào để trồng được mấy khóm cây đó, như chuyện kể về lý thuyết nhóm thông qua việc xoay xoay mấy hình đa giác, hay bài toán emph{tìm hình có chu vi cho trước với diện tích cực đại} bằng cái dây da trâu của công chúa Dido.

Các bài giảng về toán cho Mirella thực sự là một cuốn sách giáo khoa toán học cho tất cả mọi người, đặc biệt cho những ai muốn tìm hiểu vẻ đẹp của toán học mà còn ngại tính toán! Nói cho cùng, trong toán học có hai phần “tính” và “toán”. Nếu như các kỳ thi thường hay bắt thí sinh phải thạo “tính”, thì tác giả lại cho người đọc hiểu phần “toán”, tức là phần bản chất nhất của toán học. Hơn nữa, khi đã hiểu “toán” thì việc “tính” cũng sẽ tự nhiên như trồng một cái cây, gieo một hạt giống thôi. Đã đến lúc chúng ta cùng người làm vườn và cô bé Mirella bước vào khu vườn Toán học,
với niềm vui của người khám phá và sáng tạo.